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o quadrado maior,da figura ao lado, sua area S
é igual a S=(b+c)(b+c) ou seja S=
b²+2bc+c² (1)
mas podemos
calcular S de
outra forma, a área do quadrado de lado a mais quatro vezes a
área do triângulo retangulo de lados a,b,c. Assim temos:
S=
a.a
+ 4(½b.c)= a²+ 2bc
(2)
igualando a
expressão (1) a expressão (2), pois ambas
representam a área do quadrado maior, temos :
b²+2bc+c²=a²+
2bc
logo b²+ c² = a²
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