NIM - O JOGO

A estratégia vencedora está baseada no sistema binário de numeração. Não se assuste! Você verá que é fácil contar um monte de pedrinhas no sistema binário , sem escrever nada, sem saber sequer quantas pedrinhas estão no monte. Imagine um monte de pedrinhas, conforme o esquema abaixo:

OOO OOOOOO OOOO
1) Coloque-as em fila, assim	OOOOOOOOOOOOO
2) Não é preciso conta-las. Começando pela esquerda, pegue a primeira e coloque em baixo da segunda, a terceira e coloque embaixo da quarta,e assim por diante	OOOOOOO OOOOOO
3)Agora, começando pela esquerda, pegue o primeiro par e coloque debaixo do segundo. O terceiro par e coloque embaixo do quarto. Assim:	O O O O O O O O O O O O O
4) Agora , pegue o segundo "monte" de 4 pedrinhas e coloque embaixo do 1º. Creio que já dá para entender o que conseguimos. Distribuímos as pedras em grupos de 1,2,4,8,16....No nosso caso temos 1 de 8 ;1 de 4 ;0 de 2 ; 1 de 1. Assim no sistema binário, o número de pedrinhas é 1101. Observe que não precisamos contar, nem escrever nada, muito menos efetuarmos qualquer cálculo. Neste ponto é conveniente que você pratique um pouco para se familiarizar com o processo.	O O O O O O O O O O O O O

Agora que você já praticou, vamos ao jogo. Você será o 2º a jogar ( jogador B). Imagine então que após a jogada de A ( tira três pedras da 4º fila) temos a seguinte situação

0	1º Fila
ooo	2º Fila
ooooo	3º Fila
ooooooo	4º fila

Coloque as pedras de cada fila no sistema binário.

4	2	1
		o	1º Fila
	oo	o	2º Fila
oo oo		o	3º Fila
oo oo			4º fila

Temos na 1º coluna 2 grupos de 4 pedras, na 2º coluna 1 grupo de 2 pedras e na 3º coluna 3 grupos de 1 pedra. Seu objetivo ao jogar será de deixar em cada coluna um número par de grupos, neste caso podemos deixar 2 na primeira coluna e dois na terceira coluna. No sistema binário temos o esquema

4	2	1
		o	1º Fila
			2º Fila
oo oo		o	3º Fila
oo oo			4º fila

Deixaremos para A a seguinte situação

0	1º Fila
ooo	2º Fila
ooooo	3º Fila
ooooooo	4º fila

Agora o jogador A tira 3 pedras da terceira fila

0	1º Fila
ooo	2º Fila
ooooo	3º Fila
ooooooo	4º fila

Novamente, utilizando nossa estratégia, colocamos as pedras no sistema binário

4	2	1
		o	1º Fila
			2º Fila
	oo		3º Fila
oo oo			4º fila

deveremos deixar um numero par de grupos nas colunas, assim deveremos retirar uma pedra da quarta fila

4	2	1
		o	1º Fila
			2º Fila
	oo		3º Fila
	oo	o	4º fila

Se A agora tira 1 da primeira fila, tiraremos 1 da quarta fila e vencemos pois 2 filas com duas pedras é uma posição vencedora ( verifique!). Se A tirar uma pedra da 3 fila, tiramos as três da quarta fila e novamente vencemos. Se A tirar as duas pedras da 3º fila, tiramos duas da 4º e vencemos ! Teste para as pedras da 4º fila.

Vemos com esta estratégia que não importa quantas pedras haja em cada fila, nem tão pouco quantas filas haja, importa unicamente levar adiante sua estratégia : colocar as pedras de cada fila no sistema binário e tirar da fila que for necessário as pedras que resultem , no sistema binário, um número par em cada coluna.

Você poderá sempre colocar em prática esta estratégia desde que haja uma coluna com um número ímpar de montes. Se todas as colunas tiverem número par, não se desespere, jogue normalmente, deixando um número ímpar de montes para seu adversario. Se ele conhecer sua estratégia, fatalmente vencerá, caso contrário em alguma jogada posterior deixará as coisas favoráveis para você.