Napier e os logaritmos

John Napier era um proprietário escocês , Barão de Murchiston, que administrava suas grandes propriedades e escrevia sobre vários assuntos. Ele só se interessava por alguns aspectos da matemática, particularmente os que se referiam a computação e a trigonometria. Napier conta que trabalhou em sua invenção dos logaritmos durante vinte anos antes de publicar seus resultados(1.614). Napier começou a reduzir operações tediosas de multiplicação a operações mais simples de adição através da correspondência entre progressões ariméticas e geométricas. Para entender como, vamos considerar um exemplo simples, que aparece num trabalho de Michael Stiefell, em 1544, onde ele coloca lado a lado as seguintes progressões aritmética e geométrica

Aí ele observa que a adição na PA corresponde a multiplicação na PG. Por exemplo :

Quando voce faz a conta 2 ^a . 2 ^b = 2 ^a+b , você está resolvendo uma conta de multiplicação através de uma soma, já que você está simplesmente somando os expoentes. Assim , uma maneira de reduzir o processo de multiplicação de dois números a uma soma, é escrever os números como potencias de mesma base. Será isso possível? Napier usou uma PG de razão 0,9999999 ( 1- 10^-7 , em notação científica).

A publicação, em 1614, do sistema de logaritmos de Napier, teve sucesso imediato. Entre seus admiradores mais entusiásticos, estava o inglês Henry Briggs, grande professor de geometria em Oxford. Em 1.615, ele visitou Napier em sua casa, na Escócia, e lá eles discutiram possíveis modificações nos métodos dos logaritmos. Briggs propos o uso de potências de 10, que Napier concordou, dizendo que já havia pensado nisso. Os dois concordaram que o logaritmo de 1 deveria ser 0 e o de 10 deveria ser 1. Napier já não tinha energia suficiente para por em prática essas idéias. Morreu em 1.617 e, em 1.624, Briggs publicou a "Arithmetica Logarithimica" , uma tabela com os logaritmos comuns, isto é, os de base 10 , do número 1 ao número 20.000 e de 90.000 a 100.000, com até 14 casas decimais. O intervalo entre 20.000 a 90.000 foi preenchido por Dutcham Adrian Vlacq, que publicou em 1628 a tábua dos logaritmos comuns com 10 casas decimais, e que constituiu a base para as tábuas de logaritmos dos três séculos seguintes.

History of Mathematics- Carl B. Boyer - John Willey & Songs, Inc