Os Desafios Lógicos

Vamos visitar uma ilha especialmente interessante, onde cada um de seus habitantes ou mente o dia inteiro ou passa o dia inteiro dizendo a verdade. Mas no decorrer de um mesmo dia da semana seu comportamento é sempre constante

I - Vamos falar de Jal, por exemplo : ele só mente às segundas-feiras, e diz a verdade nos demais dias da semana. Um dia ele disse : "Hoje é segunda-feira e eu sou casado". Era realmente segunda-feira? Ele era de fato casado?

II - Que afirmação Jal poderia fazer numa quinta-feira, mas em nenhum outro dia da semana?

III - Acontece que Jal tem um irmão chamado Tak, que mente às quintas-feiras e em nehum outro dia da semana. Certo dia, um dos dois irmãos disse : "Amanhã é terça-feira" E exatamente uma semana mais tarde, disse "Amanhã estarei mentindo". Em que dia da semana isto se passou ?

IV - Segundo outra versão desta história, depois de um dos irmãos ter dito "Amanhã é terça-feira" foi o outro irmão quem, uma semana mais tarde, disse: "Amanhã estarei mentindo". Se esta for a versão correta, que dia da semana era?

V - Nesta mesma ilha, a cada habitante A corresponde um habitante A' que diz a verdade nos dias em que A mente, e somente nesses dias. Em outras palavras, em qualquer dia em que A minta, A' dirá a verdade, e em qualquer dia no qual A diga a verdade, A' sempre mentirá. O comportamento de A' é sempre o oposto ao de A.
Uma segunda característica da ilha é que, para cada par de habitantes A e B, existe um habitante C que diz a verdade em todos os dias nos quais tanto A quanto B dizem a verdade, e em nehum outro dia.Ou seja, C mente em qualquer dia no qual pelo menos A ou B também minta. Dizem as más linguas que nessa ilha ninguém diz a verdade todos os dias. Esta acusação é verdadeira ou não ?

Extraídos do livro "The Riddle of Scheherazade and other amazing puzzles, ancient and modern" - Raymond Smullyan -Ed. Alfred A Knopf, N York

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