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Caos - Interando f(x)=ax(1-x)

Introdução

A interação da função quadrática f(x)=ax(1-x) é um famoso exemplo de Caos. Quando x0 é definido, x1,x2,x3,.... são calculados pelo conjunto de interações.

x1=a x0 (1-x0)
x2=a x1 (1-x1)
x3=ax2 (1-x2)

Observe o comportamento de xn quando n cresce para vários valores do coeficiente a.

Problema

Vamos verificar com auxílio do applet o comportamento para os valores abaixo.

(1)a=1.0 x0=0.1, 0.3
(2)Quando a=1.0 and 0<x0<1 , calcule xn.
(3)a=1.6 x0=0.1
(4)a=2.8 x0=0.1
(5)a=3.2 x0=0.1
(6)a=4 x0=0.1

Applet

Applet

Como usar o applet

  • Pressione botão "+" para incrementar a ou x0.
  • Pressione botão "-" para decrementar a ou x0.
  • Pressione botão "Define" .
  • Pressione o botão "Next".
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